加州理工学院陈雁北教授：我们探测到引力波

广义相对论的方程形式美的令人陶醉，但是数学结构比苹果表面的几何复杂很多。 在相当一段时间里，数学家和物理学家只能远观而不能与之亲密接触，只得到了爱因斯坦方程在少数情况下的解，而并不理解这些方程的意义。直到20世纪70年代初，数学物理学家才证明了爱因斯坦方程在原则上可以系统的用初始条件加时间演化的方法求解。在1979年，丘成桐先生和他的学生Richard Schoen用几何分析的方法证明了《正质量定理》，给广义相对论中质量的概念奠定了数学的基础。真正女神的魅力是持久的，爱因斯坦方程解的全局性质、以及物理学家所用的数值解法的收敛性问题，至今也还是数学研究的前沿问题。

黑洞

自从爱因斯坦建立他的引力方程以来，科学家陆续发现了一些解析解，球对称下的Schwarzschild解和轴对称下的Kerr解。这些解所对应的时空中没有任何质量，貌似是纯时空几何的弯曲。

后来，在Oppenheimer和Wheeler 等人的研究下，人们逐渐意识到，这是大质量星体烧尽核燃料以后，通过“塌缩”所达到的一个状态。Wheeler把这些时空结构命名为“黑洞”。

在数学上，黑洞的时空有很多奇妙的结构。比如，黑洞有一个叫做“视界”的结构。在“时空图”上，视界把时空分成两部分，一部分是可以和远处联系的，而另一部分，是无法和远处联系的。当星体塌缩成黑洞时，坐在星体表面的观测者会穿过黑洞的视界，而站在外面的观测者，则不会看到星体表面的观测者穿过视界，只是看到他的运动越来越慢，像是被“冻结”在视界表面。

再比如，在视界外面不远，有一个“光球”。光在引力的作用下，可以在光球上绕着黑洞运转，既不逃逸到无穷远，也不落入黑洞。

在70年代，科学家又从数学上推断出黑洞的一些其他性质。一方面，数学家证明了一系列的“黑洞唯一性”定理，显示具有“视界”并且没有物质的时空只能是有限的几个黑洞的时空结构。另一方面，《黑洞微绕论》的创立让物理学家从直观上论证了在星体塌缩成黑洞的过程中，黑洞的几何结构产生的过程。当霍金等物理学家把量子力学用在黑洞上时，惊奇地发现，黑洞也会通过所谓的”霍金辐射”蒸发。

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